シミュレーション解析に基づくPCB上の2本の並列マイクロストリップライン間のクロストーク設計戦略

クロストーク理論

電磁気学の理論に基づくと、クロストークとは、2本の信号線間の電磁的な結合を指す。これは、信号線同士の相互容量および相互インピーダンスによって生じる一種のノイズである。

図1では、2本の平行な線のうち、一方の線には信号源（V_S）および内部インピーダンス（Z_OG) 線路の一端における負荷インピーダンス (Z_LG) が他方にあり、グラウンドを通って閉ループを形成している。もう一方の線路には抵抗（Z のみがある_またはとZ_LR) 接地された単一導線構造を持つ。この図では、信号源を有する導線を放射線または妨害線と呼び、もう一方の導線を受信線または被妨害線と呼ぶ。

駆動信号 (1) が送信ラインを通過する際、送信ラインと受信ライン間の寄生容量の結果として、逆方向の干渉信号が生成されます。同時に、送信ラインを通過する際、駆動信号は変化する磁界を発生させ、これが受信ラインを横切った後、駆動信号とは逆方向の干渉電流を誘起します。干渉電流 (2) および (3) は、駆動信号によって送信ラインから受信ラインへと結合したクロストーク信号です。これがクロストークの発生メカニズムです。

クロストークは、その発生要因の違いに基づいて、容量性クロストークとインダクタンス性クロストークに分類することができる。容量性クロストークは、相互結合容量によって生じる結合電圧を指し、インダクタンス性クロストークは、相互結合インダクタンスによって生じる結合電流を指す。

クロストークが発生する位置に基づいて、クロストークは近端クロストークと遠端クロストークに分類できる。図1において、近端クロストークは、受信線路の近端で駆動信号（1）によって生成される干渉信号であり、容量性クロストーク（3）とインダクタンス性クロストーク（2）が加算されたものである。遠端クロストークは、受信線路の遠端で駆動信号（1）によって生成される干渉信号であり、容量性クロストーク（3）とインダクタンス性クロストーク（2）が逆位相で加算されたものである。

クロストークは、電磁的な結合により 2 本のリード間で発生する。クロストークの解析とは、与えられた駆動信号に基づき、駆動信号のインダクタンスから受信線路の両側へ生じる干渉電圧を計算することである。V_RX が 0 のとき、受信線上の妨害電圧として (0) が設定され、一方 V は_RX が L に等しいとき、(L) は受信線上の妨害電圧である。すると、次の 2 つの式が得られる。

2 本の平行マイクロストリップ線間のクロストーク解析のシミュレーションモデル

本稿では、シミュレーションモデルで使用したプリント基板は、エポキシ積層ガラス繊維 FR-4 を基板材料とし、比誘電率 4.7 を有し、サイズは 20×60mm（幅×長さ）である。図2にシミュレーションモデルの断面図を示す。

図2において、上層は配線面（マイクロストリップ線面）、下層はイメージ面である。マイクロストリップ線は理想導体であり、イメージ面は理想導電面である。2本の平行マイクロストリップ線のパラメータは次のように設定できる。L=40mm,W=0.5mm,H=0.3mm。マイクロストリップラインの特性インピーダンスの式によると（)、マイクロストリップラインの特性インピーダンスは 50Ω である。

注：0.38mm

図3において、放射線路の第1ポート（P1）は干渉源ポートである。放射線路および受信線路の各ポートは特性インピーダンス（50Ω）で接続されているため、近端および遠端に到達した際にクロストーク信号は吸収され、クロストークに影響を及ぼすために戻ることはない。その結果、2本のマイクロストリップ線路は4ポートネットワークを形成し、そのパラメータ S13 および S14 をそれぞれ計算することができる。,。

TR₀TR 中、送信線路の発射信号が受信線路の近端側へ漏話することを指す_L受信ラインの遠端への送信ラインのエミッション信号のクロストークを指す。

シミュレーション結果と考察

・周波数変化に伴うクロストーク強度

通常の信号は、異なる周波数と振幅をもつ正弦波を加算した結果であるため、1つの正弦波の周波数によって2本のマイクロストリップライン間のクロストークがどのように変化するかを研究することには意味がある。

ルールをより正確に反映するために、図4は配線距離を用いて得られます（D）1mm と 3mm の値において、周波数に伴うクロストークの変化を示している。

低周波数帯では、遠端クロストークであっても近端クロストークであっても、クロストークの強度は信号周波数に対して線形な関係を持つと結論づけることができる。高周波数帯では、近端クロストーク（S₁₃) は、周波数の増加に伴って強い周期的な変動を示す一方で、遠端クロストークはその逆の挙動を示す。これは主に、容量性クロストークと近端／遠端間、インダクタンス性クロストークと近端／遠端間の距離の違いに依存している。低周波数帯では、これら二種類のクロストークとポートからの位相はほぼ同一であり、合成信号の相対位相は振幅にほとんど影響を与えない。しかし高周波数帯では、周波数が異なると、これら二種類のクロストーク信号とポートとの間の位相差が大きくなり、その結果、これら二種類の干渉の合成信号の振幅が位相の変化に伴って周期的に変動するようになり、周波数に対する振幅の明瞭な周期的変動を引き起こす。

・配線距離の変化に伴うクロストーク強度

配線距離が…（L）は40mmであり、基板の厚さ（H）線間距離の変化に伴うクロストーク強度のシミュレーション結果を、配線間隔0.3mmおよび信号周波数2GHzと5GHzの場合について図5に示す。

この図では、配線距離が大きくなるにつれて、近端クロストークと遠端クロストークの両方が減少している。配線距離が 1mm から増加し始めると、クロストークは急速に減少するが、距離がさらに大きくなるにつれて、その減少は緩やかになる。明らかに、距離が線幅の 3 倍を超えると、線間距離を広げても線間のクロストークはほとんど改善されない。これは、2 本のマイクロストリップ線が近づきすぎると、相互容量と相互インダクタンスの両方が顕著になり、クロストークが大幅に増加するためである。

・配線長の変化に伴うクロストーク強度

配線距離が(D)は 2.0mm、基板厚さ（H）線間距が0.3mmで信号周波数が1GHzおよび5GHzの場合、長さの変化に伴うクロストーク強度のシミュレーション結果を図6に示す。

図6によると、信号周波数が1GHzの場合、近端クロストークと遠端クロストークの強度は、並走長の延長に伴って増加する。信号周波数が5GHzに達すると、近端クロストークの強度は並走長の延長に伴って増加し、遠端クロストークの強度は並走長の延長に伴って変動する。これは、5GHzの周波数における配線の電気長が1GHzの周波数における電気長よりも長くなり、遠端ポートにおいて容量性クロストークとインダクタンス性クロストークの位相が大きく異なるためである。

・マイクロストリップ線とイメージプレーン間の距離変化に伴うクロストーク強度

マイクロストリップラインの特性インピーダンスを 50Ω に維持するために、～の値はW/H1.82 に保たれなければならない。したがって、シミュレーションモデルでは、線幅と像面の高さの比率も 1.82 に保たれる。

a. 配線の長さが（L）線間距離は40mm、2本の線およびそのエッジ間の距離は1.0mm、信号周波数は2GHzおよび5GHzであり、像面厚さの変化に伴うクロストーク強度は図7に示す。

図7によると、クロストーク強度は距離の延長に伴って増加し、特に距離が0～0.4mmの範囲にある場合、クロストーク強度は非常に急速に上昇し、その後高さが継続的に延長されるにつれて、その増加速度は次第に緩やかになる。H0.5mm を超えると、クロストーク強度はほとんど変化しなくなる。これは、マイクロストリップ線路がイメージプレーンに近すぎる場合、配線とイメージプレーン間の結合が非常に強くなり、配線同士の結合が非常に小さくなるためである。マイクロストリップ線路とイメージプレーンとの距離が大きくなると、配線とイメージプレーン間の結合は弱くなり、配線同士の結合は増大する。しかし、マイクロストリップ線路とイメージプレーンとの距離がさらに大きくなると、配線とイメージプレーン間の結合は極めて弱くなり、配線同士の結合にほとんど影響を及ぼさなくなる。以上の解析に基づき、クロストークをより低減するためには、伝送線路とイメージプレーンとの距離は可能な限り小さくすべきである。

b. 配線の長さが（L）線幅は40mm、線間距離は線幅の2倍で、信号周波数は2GHzおよび5GHzの場合、像面厚さの変化に伴うクロストーク強度を図8に示す。

図8によると、クロストーク強度は、2本の線間距離が線幅の整数倍である場合、その距離によってほとんど変化しない。

2つの状況を比較すると、マイクロストリップ線とイメージプレーン間の距離が増加した場合、線間距離が変化しなければ、クロストーク強度は増大し、線間距離が線幅の一定倍で安定している場合には、クロストーク強度はほとんど変化しないと結論づけることができる。

PCB設計の戦略

上記の解析結果に基づき、伝送線路間のクロストークを低減するためのいくつかの戦略を以下に示す。
a. 用途高速デジタルPCBクロックの立ち上がりエッジおよび立ち下がりエッジの速度が比較的遅いコンポーネントを選定し、信号周波数を低減できるようにする必要があります。
b. 長距離の並列配置は避けるべきである。
c. 2 本の線の間隔を広げる必要があります。
d.多層PCB設計伝送線路とイメージプレーン間の高さを低減できるように使用する必要があります。より高いイメージプレーンを持つPCBを使用しなければならない場合は、伝送線路間の距離を広げる必要があります。

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